Қуат Ақшабаев 1986 жылы 24 наурызда Есік қаласында дүниеге келген. Еңбек жолын
2007 жылы - Бартоғай су қоймасын және Д.Қонаев атындағы Үлкен Алматы каналын пайдалану басқармасының есепші қызметінен бастаған.
2009 жылы - Алматы қаласы Жетісу ауданының халыққа қызмет көрсету орталығының маманы;
2010 жылы - жоғарыда аталған мекеме басшысының орынбасары;
2011 жылы - Қазақстан Республикасы Байланыс және ақпарат министрлігінің мемлекеттік қызметтерді автоматтандыру бақылау және халыққа қызмет көрсету орталықтарының қызметін үйлестіру комитеті директорының орынбасары;
2012 жылы - Алматы қаласы Жетісу ауданы әкімі аппаратының мемлекеттік құқық бөлімінің басшысы;
2015 жылы 8 қаңтарда - Қазақстан Республикасы Инвестициялар және даму министрлігі байланыс, ақпарат және ақпараттандыру комитетінің халыққа қызмет көрсету орталықтарын үйлестіру, бақылау және дамыту басқармасының бас сарапшысының міндетін атқарушы;
2015 жылы 2 маусымда - Есік қаласыны әкімінің орынбасары;
2018 жылдың 20 тамызынан - Рахат ауылдық округі әкімі қызметін атқарған.
